Pitágoras, armonía musical de los números

Los pitagóricos creían en el cosmos como armonía musical de números
Los pitagóricos creían en el cosmos como armonía musical de números

 

Quizá uno de los filósofos más famosos de la Antigüedad, especialmente por sus descubrimientos matemáticos, es Pitágoras. Nació el 570 a. C. y murió con 75 u ochenta años. Desarrolló una gran curiosidad y supuso avances en diversos campos del conocimiento.

Existe un cambio respecto a los filósofos anteriores. Como explica Guthrie en el enfoque pitagórico se da la “búsqueda de un modo de vida mediante el cual pueda establecerse la relación correcta entre el filósofo y el mundo.” Por tanto, la filosofía no es meramente especulativa, sino que tiene consecuencias prácticas en la forma de vivir.

Esta conexión entre Teoría y Práctica pudo llevarse a cabo en tiempos de Pitágoras ya que a su alrededor se fundó una comunidad de seguidores. Guthrie sostiene que Pitágoras fue un maestro religioso y político, más que un filósofo, y fundó una comunidad organizada de hombres empeñada en mantener su doctrina de un modo práctico. Esta comunidad se caracterizaba por tres rasgos:

a) En una sociedad que es más bien una secta religiosa que una escuela filosófica, el nombre del fundador se guarda en especial con una veneración particular; b) En toda escuela religiosa se da una tendencia particularmente fuerte a atribuir al fundador todas las doctrinas de la escuela; c) El silencio y guardar secreto era característica prominentes de su comportamiento.

La sectas religiosas del s. V a. C. quizá no guarden relación con los grupos humanos del siglo XXI o quizá sí. Se podría analizar si la veneración de un líder, la prevalencia comunitaria –frente al individuo- y el secretismo no están tan alejados de algunas formas de actuar en la actualidad.

A continuación se explicarán dos temas relacionados con las visiones pitagóricas:

Se aprende de lo semejante

Se atribuye a Pitágoras y su escuela el siguiente lema: “Lo semejante se conoce mediante lo semejante.” Este es un principio en el ámbito educativo. Como afirma A. E. Taylor, “el principio fundamental de esta “educación primitiva”, según la cual el alma crece inevitablemente de la misma manera y adquiere el carácter de lo que contempla, es evidentemente pitagórico.”

Este es un tema clásico y de actualidad, la educación del carácter que componen las virtudes. Estas son hábitos y disposiciones morales, que moldean el carácter de los individuos, que están vinculadas con modelos de excelencia humana. Uno se convierte en virtuoso, actuando virtuosamente. Lo que afirman los pitagóricos aquí es que el carácter también se educa con la contemplación de otros caracteres. Un indudable poder educativo de un buen ejemplo.

El cosmos como armonía musical de números

Se podría considerar que los pitagóricos eran una secta religiosa, donde se dieron una serie de descubrimientos matemáticos, llegando a un cierto “misticismo del numero”. Sin embargo, se buscaba una base científica y racional para el conocimiento.

Es una de las primeras manifestaciones donde Filosofía reconvierte realmente en un modo de vida, una concepción de la vida y el mundo que, en los términos de la época, suponían una forma de salvación eterna. Lo que es relevante es que, por primera vez, se da una conexión intrínseca entre al ámbito del conocimiento –Teoría- y el ámbito a la acción –Práctica-.

Aproximarse a la Escuela pitagórica y la figura de Pitágoras tiene la dificultad ya vista del secretismo que rodeaba sus actividades y la mitificación de su figura. Quizá la aportación más importante del legado pitagórico sea una particular visión sobre los número, la proporción y la armonía. Según esta cosmovisión, todo es número y éstos guardan una determinada proporción entre sí, que es la armonía. Esta visión se aplica a las notas y proporciones musicales y también a las medidas celestes.

Les atribuye Aristóteles que “las cosas en sí son números”, o que ellas “imitan” o “representan” números, o que “supusieron que los elementos de los números era los elementos de todas las cosas, y que la totalidad del cielo era harmonía y número” Aristóteles, Metafísica, 987, b 28; 986 a 1

El mundo está compuesto por números, que son los elementos base, y estos tienen una serie de proporciones. La armonía es el acoplamiento o adecuación entre sí de cosas, lo cual tiene un significado musical y un significado cósmico, con la armonía de las esferas.

Según Platón, los pitagóricos “buscan la relación numérica de los acordes audibles” Platón, República, 531 a. Y Aristóteles sostiene que “su razón consistía en que las propiedades numéricas son inherentes a la escala musical, a los cielos y a muchas otras cosas” Aristóteles, Metafísica, 987 b 28

Concluye Guthrie para los pitagóricos todo era una encarnación del número. Incluían aquí lo que nosotros llamaríamos abstracciones como justicia, mezcla, oportunidad. Como se puede intuir, la Teoría de la Ideas de Platón tiene un antecedente en las ideas de Pitágoras.

La idea de que el mundo está en armonía de unas partículas básicas, que guardan una proporción particular ha tenido gran influencia. Pero cabe plantearse qué visión tiene mayor poder explicativo: ¿la del mundo en armonía o la de la lucha de contrarios? La visión pitagórica afirmaba el mundo que guardaba proporciones armónicas semejantes a la música. Sin embargo, otras visiones ven el mundo como una oposición de contrarios, que están en lucha.

¿Son los problemas morales un tema de conocimiento –llegar a la proporción adecuada entre conceptos- o un tema de decisión –elegir entre los cuernos de un dilema trágico-? Estas dos visiones dependen de la Teoría de las Ideas que se manejen y de la forma que los seres humanos tienen de llegar a estas ideas, es decir, el conocimiento moral o epistemología.

Si las ideas son como pensaban los pitagóricos, la clave reside en conocer las proporciones que tienen las ideas, en llegar al número correcto. Esto puede ser cierto para las matemáticas, pero nuestro mundo moral es más complejo, rico y plural y, con permiso de los utilitaristas, no se puede calcular la solución de todos problemas éticos de los seres humanos.

Por otro lado, siempre será atractivo, e ilusionante, pensar que los secretos del Universo se descifran en clave de sol y se parecen a las variaciones Golberg de Bach.

Anaximandro, según Sentencia del Tiempo

Anaximandro concebía que el Tiempo se convertía en juez de las acciones
Anaximandro concebía que el Tiempo se convertía en juez de las acciones

 

Hubo un filósofo más joven que Tales de Mileto, que fue discípulo y conciudadano suyo. Su nombre era Anaximandro. Era un experto en Astronomía y, como Tales, preveía eclipses, solsticios y equinoccios. Compartían ambos filósofos el enfoque que concebía el cosmos como un todo y elaboraban diversas teorías sobre él. Eran conocidos como “filósofos de la naturaleza” o “fisiólogos” ya que precisamente ése el centro de sus indagaciones. Una idea original en el pensamiento de Anaximandro es que la sustancia origen del mundo se llama arché.

Sin duda, Anaximandro es conocido por una Sentencia que ha sido comentada por filósofos por Nietzsche y Heidegger que habla de una serie de temas que son relevantes en todas las épocas.

La Sentencia del Tiempo

Según la versión de Simplicio que ofrece Guthrie, la Sentencia dice “Anaximandro llamó arché y elemento de las cosas existentes “lo ilimitado”, siendo el primero en atribuir este nombre arché. Dice que no es agua ni ningún otro de los así llamados elementos, sino una sustancia diferente que es ilimitada, de la cual nacen todos los cielos y los mundos que hay en ellos. Las cosas perecen en aquellas que han recibido su ser, como es debido; pues mutuamente se dan justa retribución por su injusticia según el decreto –o quizás “ordenamiento”- del tiempo.”

Analizaré la Sentencia del Tiempo de Anaximandro en los siguientes elementos:

a) Mutuamente se dan justa retribución por su injusticia

Existen muchas versiones de esta Sentencia del Tiempo. En algunas se habla de retribución y en otras, de expiación. Pero todas comparten la idea de la lucha de contrarios. Esto tiene indudable trascendencia filosófica. Dos fuerzas opuestas donde el tiempo asume su justicia por retribución de las injusticias.

La oposición de contrarios como clave para entender el mundo moral tiene un indudable poder atractivo para explicar multitud de situaciones. Cabría lecturas a diferentes niveles: metafísico, moral, jurídico…

Un paralelismo que se suele hacer sobre la Sentencia de Anaximandro es con dilema clásico de Antígona. En esta historia, Antígona debe optar por obedecer la ley positiva –la orden del Rey Creonte de prohibir el entierro de su hermano- o seguir la ley divina –las leyes tradicionales de la ciudad que establecían que los muertos debían ser honrados adecuadamente-. Este dilema entre ley positiva y ley divina es un clásico de todos los tiempos y es una especie de lucha de contrarios.

Un buen enfoque estratégico debería dar una respuesta adecuada a las situaciones derivadas de dilemas trágicos. Estas situaciones se caracterizan porque sea cual sea la solución implicará una pérdida y sensación de remordimiento. En estos casos, se suele optar por el mal menor. Pero hay quien sostiene que, en ocasiones, los males no son comparables. Precisamente en eso reside la tragedia. Esto se denomina inconmensurabilidad en sentido fuerte y significa que dos valores no se pueden comparar. Es el dilema que se plantea en la película La decisión de Sophie.

Los dilemas muestran cómo son necesarias las elecciones morales significativas y que suele ocurrir que elegir una opción, también significa perder otra. El mundo moral se asemeja a una lucha de contrarios y ese es el fondo de verdad de la Sentencia del Tiempo de Anaximandro.

La verdad metafísica que asoma incluye que, en esta lucha de contrarios, las injusticias de un lado reparan en el otro lado en una visión retributiva. Esto tiene diversas implicaciones, pero parece percibirse la noción de que no existe injusticia que quede sin reparación. Es una afirmación atrevida, pero Anaximandro habla en una dimensión moral y metafísica que le da significado adecuado.

b) Según decreto del Tiempo 

En las diferentes versiones se habla del orden, disposición, decreto u ordenamiento del tiempo. Esto se interpreta como que el Tiempo es el verdadero juez de las diferentes acciones. La lucha de contrarios y sus reparaciones tienen lugar en una dimensión temporal. Finalmente el tiempo se convierte el juez.

Esto puede ayudar en Estrategia Minerva Blog a calibrar la importancia de los problemas. En ocasiones, estamos abrumados por determinados conflictos que crean mucha tensión. Lo que nos puede enseñar la Sentencia de Anaximandro, guardando las distancias y conceptos, es que los temas realmente relevantes son aquellos que dentro de 5 o 10 años nos pueden aun importar. En esas dimensiones se podría empezar a producir el juicio del Tiempo.

c) Mundos innumerables

Casi inadvertidamente Anaximandro hace referencia a la existencia de innumerables mundos cuando afirma “de la cual nacen todos los cielos y los mundos que hay en ellos.” Esto conecta con la cuestión de si existen mundos paralelos en una dimensión espacial o temporal. Es un tema complejo a nivel cosmológico.

Desde Estrategia Minerva Blog, la apelación a “mundos innumerables” puede hacer reflexionar sobre basarse en unas certezas que provienen de un mundo impermeable, cerrado, invariable. En ese sentido, es bueno viajar y conocer otros mundos, verse en otras culturas y dialogar con la diferencia y los diferentes. Darse cuenta que las circunstancias que nos rodean son parte –pero no el centro- del mundo.

Heidegger le dedica unas reflexiones a Anaximandro y concluye sus análisis con estas palabras:

“¿Qué ocurre si la esencia del hombre reside en pensar la verdad del ser?

Entonces, el pensar tendrá que hablar poéticamente desde el enigma del ser. El pensar trae la aurora de lo pensado a la proximidad de lo que queda por pensar.”

Tales de Mileto, del mito al logos

Los mitos actualmente provienen del cine y la televisión.
Los mitos actualmente provienen del cine y la televisión.

 

La Filosofía occidental tuvo su origen en Grecia, como una nueva forma de pensar y enfocar los problemas. Tales de Mileto (640-545 a.C.) es primera referencia cronológicamente entre los pensadores de esa época. En el fantástico libro Los filósofos presocráticos, Kirk, Raven, Shofield afirman que “según la tradición, Tales, el primer físico griego o investigador de la naturaleza de las cosas como un todo, predijo el eclipse que tuvo lugar en 858 a.C.”

Explica Proclo que Tales, tras haber ido primeramente a Egipto, trasplantó a Grecia esta especulación (la geometría). Alguno de sus logros tienenque ver con su viaje a Egipto. Se le atribuye una obra, de la que no queda rastro, titulada Astrología náutica. Es una especie de sabio desinteresado, especialista en astronomía y geometría. Precisamente Platón y Aristóteles cuentan dos anécdotas sobre Tales de Mileto que permiten reflexionar sobre aspectos relativos del Blog Estrategia Minerva.

La contemplación y la vida práctica 

Platón narra una anécdota de Tales cuando afirma: “Como, oh Teodoro, se dice que una aguda y graciosa esclava tracia se burló de Tales, porque, mientras observaba la estrellas y miraba a hacia arriba se cayó en un pozo; ávido por observar las cosas del cielo, le pasaban desapercibidas las que estaban detrás del él y delante de sus pies” (Platón, Teeto, 174 a).

La moraleja de la historia parece ser que la contemplación por temas elevados lleva a desatender las cuestiones prácticas. Entre las personas dedicadas a la reflexión teórica puede ser popular la imagen del sabio despistado. Como algunos estereotipos quizá guarda un fondo de verdad. Pero la reflexión a la inversa también es relevante. Esto es, alguien que viviendo sólo entre cuestiones prácticas, no dedique ningún momento a la contemplación. Es relevante no centrarse exclusivamente en lo cotidiano y destinar un espacio para hacer buenas preguntas y mantener la curiosidad intelectual. Hemos de aprender en todas las etapas de la vida.

Sobre la utilidad del saber

Aristóteles narra esta historia de Tales cuando sostiene “Pues dice que, cuando, por su pobreza, le reprochaban que la filosofía era inútil, tras haber observador por el estudio de los astros que iba a haber una gran producción de olivas, se procuró un pequeño capital, cuando aún era invierno, y que depositó fianzas por todas las presas de aceite de Mileto y Quíos, alquilándolas a bajo precio porque nadie licitó contra él. Cuando llegó el momento oportuno, al ser muchos los que a la vez y de repente las pedían, las iba alquilando al precio que quería y reunió mucho dinero, demostrando así que es fácil a los filósofos enriquecerse, si quieren, pero no es las riquezas lo que les interesa” (Aristóteles, Política I, 11, 1259 a 9).

Esta historia muestra cómo una cuestión es el cultivo del conocimiento que hace la Filosofía, y otro la rentabilidad práctica, e incluso económica, de este conocimiento. Los filósofos como Tales eran sabios que tenían su propia escala de valores, donde no estaba acumular riquezas. Sin embargo, él tenía los conocimientos suficientes para hacerse rico. Esto se puede vincular sobre otro tema como es la practicidad de la Filosofía. En ocasiones se ve como una disciplina que genera problemas meramente teóricos que solo tienen una dimensión teórica. No obstante, puede ser una cuestión de enfoque. La Filosofía debe tener vocación de aplicabilidad, con una intrínseca conexión entre Teoría y Práctica.

Del mito al logos

El tema central en Tales de Mileto es el paso de las explicaciones sobre el mundo basadas en mitos de las basadas en una incipiente racionalidad científica, que se conoce por logos. De sus pensamientos han llegado dos ideas originales que explicaban su visión. La primera es “incluso los seres aparentemente inanimados puede estar ‘vivos’: el mundo está lleno de dioses”. La segunda “la fuente y el principio de todas las cosas es el agua”.

Como afirman Kirk, Raven, Shofield “aunque estas ideas estaban muy influenciadas, directa o indirectamente, por sus precedentes mitológicos, es evidente que Tales abandonó la formulación mítica; este hecho por sí sólo justifica sus título de primer filósofo, por muy ingenuo que fuera aún su pensamiento.”

Los mitos en la época de Tales eran explicaciones sobrenaturales o basadas en motivos religiosos. Pues bien, ¿no se está viviendo en la actualidad un retorno de los mitos y del pensamiento mítico? Esta tesis se explica porque los mitos actuales viven en Hollywood o en las Revistas del corazón. La necesidad de explicar la realidad que tenían los griegos era cubierta, antes de la Filosofía, por los mitos de los dioses del Olimpo. En la actualidad, la explicación de la realidad viene de mitos del cine y la televisión. Parece que ahora también sea una novedad -necesaria-, volver al logos.

Quizá se podrá aducir que en la vida privada cada uno puede tener sus valores, creencias o mitos y cada cuál es libre de seguirlos mientras no dañe a otro. La cuestión es que el pensamiento mítico también se extiende a la esfera pública. ¿Podemos vivir gobernados ideas basadas en mitos? ¿Qué hay de mítico en las actuales propuestas políticas? ¿Es necesario volver al logos también en la política?

Es necesaria una cierta distancia ante los mitos, del tipo que sean, que permita su adecuada disección. El análisis filosófico, desde sus inicios, busca explicaciones basadas en la racionalidad. En la actualidad, parece que los mitos hayan vuelto en diferentes campos y se echan de menos enfoques que hagan un análisis racional de la realidad.

Explica Guthrie que “la fascinación perenne ejercida por los milesios radica, precisamente, en el hecho que sus ideas forman un puente entre dos mundos, el del mito y el de la razón.” Los mitos fascinan, pero la Filosofía hace buenas preguntas y busca sus respuestas.